Tema: “Fluidos en movimientos”

Hidrodinámica:

La hidrodinámica es la parte de la física que estudia el movimiento de los fluidos. Este movimiento está definido por un campo vectorial de velocidades correspondientes a las partículas del fluido y de un campo escalar de presiones, correspondientes a los distintos puntos del mismo.

La compresión de estas características debemos tener en cuenta las siguientes reglas:

·         Los líquidos son incompresibles.

·         La viscosidad no afecta el movimiento del fluido, es factible de la fricción ocasionada por el paso del líquido en las paredes de la tubería se considera baja.

·         El flujo del líquido un través de las tuberías es estable y estacionario, es factible, es decir sin turbulencias.

Relación de entrada y salida.

El gasto es la relación que existe entre la cantidad del volumen del fluido que pasa un a través de una tubería es determinado tiempo.

g = v / t

g = gasto (m / s)

v = volumen (m)

t = tiempo (s)

Además, el gasto puede calcularse como:

g = av

Donde

a = área (m ²)

v = velocidad (m / s ²)

Esto se debe una cola v = ad, sustituyendo en g = ad / t

Y como v = d / t, entonces: g = av

El flujo se defina como la cantidad de masa de fluido que puede pasar un través de una tubería es determinado tiempo, y se describen como:

f = m / t

Donde

f = flujo (kg / s)

m = masa (kg)

t = tiempo (s)

También puede relacionarse la densidad para determinar s. el flujo, ya que p = m / v

Queda m = p v sustituyendo en la fórmula de flujo: f = p v / t

Observadores de si somos podemos realizar  otra, ya que g = v / t del queda:

f = p g

Ahora, considerando que el volumen del líquido que entra por la tubería es el mismo que el volumen que la venta por ella, de podemos obtener una relación denominada ecuación de continuidad.

Establece relación  que la cantidad de líquido que pasa a través de una tubería angosta, lo hace mayor que pasa cuando por una tubería más ancha.

Como el volumen es constante, el gasto también es lo, que así

G₁ = G₂

Donde

G₁ = gasto en el punto 1

G₂ = gasto en el punto 2

A₁ v₁ = A₂  V₂

Donde

A₁ = área del punto 1

V₁ = velocidad en el punto 1

A₂ = área del punto 2

V₂ = velocidad en el punto 2.

 “Teorema de Bernoulli”

El teorema de Bernoulli es también conocido como el teorema de trabajo-energía en los fluidos. Para determinar   el teorema de Bernoulli se relaciona el principio de la conservación de la energía que involucra en las energías cinética y potencial.

Et = Ec + Ep

Donde

E t = total de energía

Ec = energía cinética

Ep = energía potencial

Si pasamos a cada lado de la igualdad, los términos que pertenecen quedarían en el mismo punto:

p 1 + 1/2 p v 1 ² + p gh 1 = p 2 + 1/2 + p v 2 ² + p gh 2

Y como: p 1 + 1/2 p v 1 ² + p gh 1 = constante

Ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido en reposo moviéndose a lo largo de una corriente de agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido.

El medidor o tubo de Venturi es una de las aplicaciones del teorema de Bernoulli, el 

medidor de Venturi se utiliza para medir la presión en una tubería horizontal.

Donde

V1 = velocidad del líquido pasando por la tubería (m / s).

P1 = presión en la parte ancha del tubo (n / m²).

P2 = presión en el estrechamiento de Venturi (n / m²).

p = densidad del líquido (kg / m³).

A1 = área de la parte ancha del tubo (m²).

A2 = área del estrechamiento del tubo de Venturi (m²)

“Teorema de Torricelli”

Este físico italiano menciona que: "la velocidad de salida de la un líquido es alcalde del conforme aumenta la densidad en la que se encuentra el orificio de salida".

Entonces si tenemos que p 1 + 1/2  p v 1 ² + p gh 1 = p 2 + 1/2 p v 2 ² + p gh 2, de podemos dividir toda la ecuación entre p:

p 1 / p + 1/2 v 1 ² + gh 1 = p 2 / p + 1/2 v 2 ² + gh 2

Si consideramos que la velocidad de salida en el punto 1 (punto más alto) es poco significativa, podemos eliminar:

P1 / p + gh 1 = P2 / p + 1/2 v 2 ² + gh 2 

Si el punto 2 se encuentra en el fondo del recipiente, entonces h 2 = 0, por lo tanto:

P1 / p + gh 1  = P2 / p + 1/2 v 2 ²

Como p representa a la presión atmosférica sobre la superficie del líquido y p depre la densidad del mismo las podemos eliminar.

 Gh 1 = 1/2 v 2 ²

Despejando la velocidad, del queda: v = 2gh

Esta es la fórmula es la misma que utilizamos para determinar  la velocidad de cuerpo en caída libre.

El atribuye a Evangelista Torricelli la invención del barómetro. Asimismo, sus aportaciones a la geometría fueron determinantes en el desarrollo del cálculo integral.Su tratado sobre mecánica De mutu (Acerca del movimiento), logró impresionar a Galileo, en quien el propio Torricelli se había inspirado a la hora de redactar la obra. En 1641 recibió una invitación para actuar como asistente de un ya anciano Galileo en Florencia, durante los que fueron los tres últimos meses de vida del célebre astrónomo de Pisa.

Integrantes:

Ángel Rosado Ramírez

Natasha Gomez Ojeda

            

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